Description du cours

Intitulé de l'Unité d'Enseignement

Introduction à la finance

Code de l'Unité d'Enseignement

12UGE20

Année académique

2024 - 2025

Cycle

BAC

Nombre de crédits

3

Nombre heures

30

Quadrimestre

2

Pondération

Site

Anjou

Langue d'enseignement

Français

Enseignant responsable

FOX Mathilde

Objectifs et contribution de l'Unité d'Enseignement au programme

La finance offre un cadre structuré pour faire des choix, et les mathématiques financières sont devenues un outil indispensable pour fonctionner dans un monde où la finance prend une place importante. En effet, l’usage des mathématiques financières nous permet de prendre des décisions en arbitrant le risque et la rentabilité, dans un contexte de plus en plus complexe et incertain.

Ce cours apprend donc à résoudre des problèmes pour faire des choix de façon plus transparente et sur base de la valeur. Mais étudier la finance, c’est aussi tenter de comprendre la notion de valeur, bien plus que celle de l’argent. L’argent n’est qu’un outil pour mesurer la valeur. Alors que la finance, c’est une recherche bien plus fondamentale de ce que représente la valeur. Vous découvrirez dans ce cours un cadre et des outils pour commencer à évaluer un projet, une entreprise, une bonne idée,… Pour cela vous aurez recours à la technologie : calculatrices, excel, ordinateurs, etc. Mais ce qui prime c’est votre compréhension et maîtrise de la boîte à outils que nous constituerons ensemble.

Le cours s’articule autour d’applications très pratiques et vise à présenter les différents éléments du calcul financier. On abordera les thèmes suivants : les différents types de taux d’intérêts (intérêt simple et intérêt composé, taux d’intérêt équivalent et proportionnel) ; la différence entre les situations d’actualisation et de capitalisation ; les méthodes de calcul de la valeur future et la valeur présente d’une suite d’annuités ; les grands domaines d’application du calcul financier. On abordera aussi les méthodes d’évaluations et de modélisations des rendements et des risques financiers.

A l’issue du cours, l’étudiant(e) doit être capable (Cette section a été adaptée pour tenir compte du mode d’évaluation à distance):

- De comprendre et d’utiliser les outils mathématiques de base (Formulaire du cours).
- De différencier les principaux produits financiers négociés utilisés dans les applications du cours.
- De comprendre et de distinguer les notions de taux d’intérêt, de rendement et de risque
- D’estimer un rendement ou un risque relatif à un actif financier.
- De comprendre la valeur temps de l’argent en utilisant les concepts d’intérêt et d’actualisation et en établissant une ligne du temps des flux.
- D’actualiser et de capitaliser une suite de flux.
- D’évaluer des actifs financiers simples
- De convertir des taux pour des périodicités inférieurs à l’année.
- D’établir un plan de remboursement d’emprunt par annuité selon différentes méthodes
- De résoudre une mise en situation en appliquant les outils mathématiques enseignés
- D’opérer un choix entre deux investissements à l’aide des critères de choix financiers étudiés (VAN et TIR)

Ce cours contribue à l'acquisition de deux "Competency goals" du programme :

- Il permet à l'étudiant d'acquérir de nouvelles connaissances et compétences en finance (CG1)

- Il donne à l'étudiant des outils lui permettant de prendre des décisions responsables et réfléchies (CG2)

Prérequis et corequis

Aucun prérequis au sens "Marcourt".
Il est cependant conseillé d’avoir suivi le cours de mathématiques approfondies et statistiques.

Description du contenu

1. Introduction aux marchés financiers

2. La notion de taux d’intérêt
a. Intérêt simple
b. Intérêt composé
c. Taux équivalents et proportionnels

3. Séquences de flux et annuités

4. Séquences de flux perpétuelles et autre annuités

5. Le tableau d’amortissement d’un emprunt

6. Critères de choix d’investissement et de financement
a. La VAN
b. Le coût d’opportunité

7. L’incertain
a. Rendement
b. Risque

Méthodes pédagogiques

Le cours est donné sous forme d’un cours ex cathedra et en auto-apprentissage grâce à des podcasts et des exercices en complément. Le cours expose les concepts principaux visés par la matière, les met en applications au travers de nombreux exemples et à répond aux questions soulevées par les étudiants via l’utilisation d’un Forum. Enfin, il est composé d’exercices complémentaires et de cas corrigés permettant à l’étudiant de tester les connaissances acquises. La présence au cours est obligatoire.
Au-delà des slides de cours et des vidéos de support, l’ouvrage « Mathématique Financière » Devolder, Fox & Vaguener (2012), publié chez Pearson Education, constitue une référence utile.

Mode d'évaluation

Evaluation formative : Des exercices hebdomadaires seront réalisés en classe chaque semaine (10% - 2points). La note sera attribue sur la participation moyenne lors des 8 séances de cours

Evaluation sommative : Le cours se termine par un examen écrit à la date prévue dans les horaires d’examen établis par le secrétariat académique (90% - 18 points)

Les critères d’évaluation sont basés sur les points suivants :
1. Compréhension du problème posé (par exemple dresser une ligne du temps des flux et identifier la variable à estimer)
2. Identification des méthodes de résolution adéquates (Choix de formules)
3. Traitement si nécessaire des données de l’énoncé (par exemple calculer un taux, une solde restant dû,…)
4. Utilisation des modèles nécessaires pour traiter la problématique donnée (démarches du calcul)
5. Résolution du cas/exercice (Calcul).

L’objectif de l’évaluation est de tester que l’étudiant a acquis les savoirs et savoir-faire en ayant suivi les cours , visionné toutes les vidéos proposées et réalisé les exercices hebdomadaires proposés. Lors de son évaluation et au travers du type de questions posées, l’étudiant sera amené à démontrer :
1. Qu’il a compris le contenu du cours par exemple en testant la compréhension des formules et des notions abordées dans le cours.
2. Qu’il sait appliquer les savoirs dans la résolution d’exercices/cas mis en contexte.

L’évaluation comportera plusieurs types de questions. A titre d’exemples :
- une question Vrai/faux avec ou non une justification à apporter
- un cas/exercice à résoudre
- une formule de résolution à choisir parmi plusieurs propositions pour résoudre un cas énoncé
- un tableau d’amortissement à compléter,
- Faire un choix entre plusieurs investissements

Ces questions permettront directement ou indirectement de tester la compréhension des outils ainsi que le raisonnement de l’étudiant via les choix qu’il fera.

L’examen couvrira l’entièreté de la matière, dès lors il est prévu au minimum une question par chapitre du cours générée au hasard pour chaque étudiant.


Le contenu et le mode d’évaluation resteront identiques en seconde session

Références bibliographiques

Devolder, P., M. Fox., F. Vaguener. (2020) Mathématiques financières, Pearson france.