Description du cours

Intitulé de l'Unité d'Enseignement

Méthodes quantitatives appliquées à la finance

Code de l'Unité d'Enseignement

12UMQ40

Année académique

2024 - 2025

Cycle

BAC

Nombre de crédits

Nombre heures

Quadrimestre

Pondération

Site

Anjou

Langue d'enseignement

Français

Enseignant responsable

SELMOUNI Mohamed

Objectifs et contribution de l'Unité d'Enseignement au programme

A l’issue du cours, l’étudiant(e) doit être capable:

Pour l'AA1 (Monde certain) :

- De comprendre et d’utiliser les outils mathématiques de base (Formulaire du cours).
- De différencier les principaux produits financiers négociés utilisés dans les applications du cours.
- De comprendre et de distinguer les notions de taux d’intérêt, de rendement et de risque
- D’estimer un rendement ou un risque relatif à un actif financier.
- De comprendre la valeur temps de l’argent en utilisant les concepts d’intérêt et d’actualisation et en établissant une ligne du temps des flux.
- D’actualiser et de capitaliser une suite de flux.
- D’évaluer des actifs financiers simples
De convertir des taux pour des périodicités inférieurs à l’année.
- D’établir un plan de remboursement d’emprunt par annuité selon différentes méthodes
- De résoudre une mise en situation en appliquant les outils mathématiques enseignés
- D’opérer un choix entre deux investissements à l’aide des critères de choix financiers étudiés (VAN et TIR)

Pour l'AA2 (Monde incertain) :

- De modéliser un rendement ou un risque relatif à un actif financier.
- De tester les lois de probabilités modélisant le comportement des produits financiers étudiés.
- D’estimer et concevoir un argumentaire rendant compte du rendement et du risque de produits financiers classiques
- De développer une vision critique face aux hypothèses sous-jacentes aux modèles financiers.
- Voir comment utiliser, à bon escient, les nouvelles technologies, entre autres, l'intelligence artificielle, pour mener à bien une analyse des risques financiers.

Prérequis et corequis

Il est conseillé d’avoir suivi le cours de mathématiques approfondies et statistiques I pour poursuivre la partie matières quantitatives appliquées à la finance dans un monde incertain.

Description du contenu

AA1 : Matières quantitatives appliquées à la finance dans monde certain

Le cours est organisés en 9 semaines d’apprentissage
Semaine 1 : Introduction & notion de taux d’intérêt
Semaine 2 : Actualisation d’un flux unique
Semaine 3 : Actualisation de séquences de flux
Semaine 4 : Principe de l’annuité
Semaine 5 : Perpétuités et autres variantes de l’annuité
Semaine 6 : Les emprunts indivis et amortissements
Semaine 7 : Critères de choix d’investissements (introduction)
Semaine 8: Introduction aux actifs risqués (actions)
Semaine 9: Introduction aux mesures statistiques du risque

AA2 : Matières quantitatives appliquées à la finance dans monde incertain

1. Introduction aux modèles d’évaluation des actifs financiers

2. Actions :
a. Rendement et risque
b. Diversification et gestion de portefeuille
c. Modèles d’évaluations des actions

3. Introduction à la théorie de la Var (value at risk)

5. Introduction aux méthodes du Risk management

Méthodes pédagogiques

Pour l'AA1 (monde certain):

Le cours est donné en présentiel à l'horaire convenu. Le cours expose les concepts principaux visés par la matière, les met en applications au travers de nombreux exemples et soumet plusieurs exercices à l’étudiant que celui-ci devra résoudre au cours. Enfin, il est composé d’exercices complémentaires et de cas corrigés permettant à l’étudiant de tester les connaissances acquises.
Au-delà des slides de cours et des vidéos de support, l’ouvrage « Mathématique Financière » Devolder, Fox & Vaguener (2016), publié chez Pearson Education, constitue une référence utile.

Pour l'AA2 (monde incertain) :

Le cours est donné sous forme d’un cours ex cathedra. Il sert à exposer les concepts principaux visés par la matière et à répondre aux questions soulevées par les étudiants. Il illustre les concepts par des cas pratiques et concrets. Enfin, il est l’occasion de solliciter les échanges lors de séances de questions/réponses permettant de tester les connaissances acquises par les étudiants et aiguiser leur esprit critique.

Mode d'évaluation

AA1(monde certain):

Evaluation formative : Des exercices seront réalisés en classe pour permettre à l’étudiant de tester directement sa compréhension et sa capacité à appliquer les concepts vus au cours. L'étudiant devra également réaliser des devoirs hebdomadaires constitués d'exercices en ligne.
Evaluation sommative : Le cours se termine par un examen écrit organisé en présentiel à la date prévue dans les horaires d’examen établis par le secrétariat académique. L’étudiant ne disposera d’aucun formulaire (liste des formules).
Les critères d’évaluation sont basés sur les points suivants :
- Compréhension du problème posé (par exemple dresser une ligne du temps des flux et identifier la variable à estimer)
- Identification des méthodes de résolution adéquates (Choix de formules)
- Traitement si nécessaire des données de l’énoncé (par exemple calculer un taux, une solde restant dû,…)
- Utilisation des modèles nécessaires pour traiter la problématique donnée (démarches du calcul)
- Résolution du cas/exercice (Calcul).

L’objectif de l’évaluation est de tester que l’étudiant a acquis les savoirs et savoir-faire en ayant suivi tous les cours et réalisé les exercices proposés. Lors de son évaluation et au travers du type de questions posées, l’étudiant sera amené à démontrer :
1. Qu’il a compris le contenu du cours par exemple en testant la compréhension des formules et des notions abordées dans le cours.
2. Qu’il sait appliquer les savoirs dans la résolution d’exercices/cas mis en contexte.

Les questions d’examen permettront directement ou indirectement de tester la compréhension des outils ainsi que le raisonnement de l’étudiant via les choix qu’il fera. L’examen couvrira l’entièreté de la matière, dès lors il est prévu au minimum une question par chapitre du cours.
Le contenu et le mode d’évaluation resteront identiques en seconde session.

AA2 (matières quantitatives appliquées à la finance dans un monde incertain) :

L’examen de la AA :
Le cours se termine par un examen écrit de trois heures combinant la résolution d’exercices pratiques et questions de compréhension. La note de chaque partie représente 50% de la note globale.

Un formulaire est mis à la disposition des étudiant(e)s pour faire l’examen.

Les étudiant(e)s ont le droit d’utiliser une calculatrice non programmable.

Les critères d’évaluation sont basés sur les points suivants :

• Formulation des hypothèses à tester,
• Identification des tests adéquats,
• Utilisation et justification des distributions nécessaires pour traiter la problématique donnée,
• Traitement des données en faisant les calculs adéquats et en justifiant les formules utilisées.
• Déduction de décisions étayées par le traitement des données effectuées.

Chaque critère vaut, en général, 20% de la note globale.

Références bibliographiques

Benninga, S. (2008), Financial Modeling, 3rd edition, MIT Press.
Couppey-Soubeyran, J. (2010) Economie : les taux d'intérêt ou le prix du temps. Alternatives économiques, 11 (N°296).
DeFusco, R. , W. McLeavey, D. , Pinto, J.E. , and Runkle, D.E. (2007) Quantitative Methods for Investment Analysis, Second Edition, CFA Institute .
Devolder, P., M. Fox., F. Vaguener. (2016) Mathématiques fianancières, Pearson france.
Esch, L., R. Kieffer, t. Lopez, (2003) Asset & Risk Management, 4ème édition, Éditions De Boeck Université.
Gollier, C. (2012). Sommes-nous trop égoïstes ou trop généreux envers les générations futures? Reflets et perspectives de la vie économique, (4), 67–76.
Gouriéroux, C. (1992), Modèles ARCH et Applications Financières, Economica.
Heude, X. (2006). La notion de risque dans une approche éthique de la finance. Conditions et implications. Finance & bien commun, (1), 47–53.
Lordon, F. (2010). Politique de la valeur financière Les «stress tests» bancaires entre indétermination et coups de force. Politix, (89).
Ortiz, H. (2013). La «valeur» dans l’industrie financière: le prix des actions cotées comme «vérité» technique et politique. L’Année sociologique, 63(1), 107–136.
Perez, R. (2010). Analyse de la crise financière ou crise de l’analyse financière? Management & Avenir, (5), 168–192
Roncalli, T., (2004), Gestion des Risques Financiers, Economica.
Walter, C. (1996). Une histoire du concept d’efficience sur les marchés financiers. In Annales. Histoire, Sciences Sociales (Vol. 51, pp. 873–905).