Course description

Title of the Teaching Unit

Advanced Mathematics

Code of the Teaching Unit

11UMQ30

Academic year

2024 - 2025

Cycle

Number of credits

Number of hours

Quarter

Weighting

Site

Montgomery

Teaching language

French

Teacher in charge

ENGELBEEN Céline

Objectives and contribution to the program

L’objectif de l’ensemble des cours de mathématique des années de baccalauréat est de donner à l’étudiant une culture mathématique suffisamment large pour lui permettre d’aborder sereinement les problèmes quantitatifs qu’il est susceptible de rencontrer dans sa vie d’étudiant.e et professionnelle. L’objectif général du cours de première année est de préparer l’étudiant.e à assimiler ces matières :
- en consolidant les acquis de l’enseignement secondaire
- en reconsidérant les concepts et les outils introduits durant le secondaire
- en donnant les bases des matières non abordées dans le secondaire comme l’algèbre linéaire.

Prerequisites and corequisites

Les notions suivantes doivent être maîtrisées afin de pouvoir suivre le cours :
• Fonctions (domaine, ensemble-image, graphe, …)
• Ensembles standards (naturels, entiers, rationnels, irrationnels, réels)
• Utilisation des symboles mathématiques standards.

Content

AA1 : Calcul Matriciel
Opérations sur les matrices
Déterminants et matrices inverses
Méthode de Gauss pour résolution de systèmes
Rappels sur les fonctions logarithmiques, exponentielles et trigonométriques
Calculs avec symboles de sommation

AA2 : Espaces vectoriels
Espaces vectoriels
Applications linéaires
Valeurs/Vecteurs propres et diagonalisation

Teaching methods

ex cathedra plus séances d’exercices.

Le cours fait alterner des exposés théoriques et des exercices destinés à faciliter l’assimilation des notions introduites.

Une série d’exercices est proposée à la suite de chaque chapitre. La résolution à domicile de ces exercices joue un rôle important dans l’assimilation de la matière ; ils permettent à l’étudiant.e d’évaluer son degré de maîtrise de la matière enseignée et constituent l’instrument privilégié de préparation à l’examen.
De manière plus générale, il faut souligner que la méthode de travail doit être basée sur la réflexion : la mémorisation n’est pas suffisante. Il est essentiel de ne laisser passer aucune incompréhension : toute affirmation doit pouvoir être expliquée ou justifiée. L’étudiant.e ne pourra atteindre un tel résultat que grâce à un travail régulier et en profondeur, qui prendra du temps mais lui permettra d’acquérir un esprit structuré.
D’un point de vue pratique, le cours est donné en présentiel. Toutefois, certaines séances pourraient être données en distanciel.

Assessment method

Evaluation formative : Chaque chapitre théorique est suivi d’exercices proposés aux étudiant.e.s, qui disposent de suffisamment de temps pour les résoudre. Les étudiant.e.s sont donc en mesure de se rendre compte immédiatement de leur niveau de compréhension de la matière et ils peuvent poser des questions pour surmonter les difficultés ressenties.
D’autre part, la résolution des exercices proposés à la suite de chaque chapitre permet à chaque étudiant.e de tester sa compréhension et de juger de sa capacité à réussir l’examen.

EVALUATION SOMMATIVE

L’examen des deux AA se déroulera de manière simultanée et sera d’une durée de trois heures. Il s’agit d’un examen écrit à livres fermés qui comprend des questions théoriques ainsi que des exercices du même niveau que ceux réalisés pendant le quadrimestre.

References

- Esch, Louis (2010), Mathématiques pour économistes et gestionnaires, De Boeck.
- SYDSAETER K., HAMMOND P., (2014- 4ème édition), Mathématiques pour l’économie, Montreuil, Pearson